Logika Fuzzy
25 December 2013 |
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu himpunan A, yang sering ditulis dengan μA[x], memiliki 2 kemungkinan, yaitu:
- satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan, atau
- nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan.
CONTOH :
Jika diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} adalah semesta pembicaraan.
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
bisa dikatakan bahwa:
- Nilai keanggotaan 2 pada himpunan A, μA[2]=1, karena 2 anggota himpunan A.
- Nilai keanggotaan 3 pada himpunan A, μA[3]=1, karena 3 anggota himpunan A.
- Nilai keanggotaan 4 pada himpunan A, μA[4]=0, karena 4 bukan anggota himpunan A.
- Nilai keanggotaan 2 pada himpunan B, μB[2]=0, karena 2 bukan anggota himpunan B.
- Nilai keanggotaan 3 pada himpunan B, μB[3]=1, karena 3 anggota himpunan B.
CONTOH KASUS:
Misalkan variabel umur dibagi menjadi 3 kategori, yaitu:
- MUDA umur < 35 tahun
- PAROBAYA 35 umur ≤ 55 tahun
- TUA umur > 55 tahun
Nilai keanggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA dan TUA ini dapat digambarkan sebagai berikut.
- usia 34 tahun maka dikatakan MUDA , μMUDA[34] = 1
- usia 35 tahun maka dikatakan TIDAKMUDA, μMUDA[35] = 0
- usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA, μPAROBAYA[35] = 1
- usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA, μPAROBAYA[34] = 0
- usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakan TIDAKPAROBAYA, μPAROBAYA[35 th – 1 hari] = 0
- usia 35 tahun lebih 1 hari maka dikatakan TIDAKMUDA, μMUDA[35 th + 1 hari] = 0
Himpunan crisp untuk menyatakan umur bisa tidak adil karena adanya perubahan kecil saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan.
HIMPUNAN FUZZY
Himpunan fuzzy digunakan untuk mengantisipasi hal tersebut diatas. Seseorang dapat masuk dalam 2 himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dsb. Seberapa besar eksistensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai/derajat keanggotaannya.
- usia 40 tahun termasuk dalam himpunan MUDA dengan μMUDA[40] = 0,25
termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA [40] = 0,5 - usia 50 tahun termasuk dalam himpunan TUA dengan μTUA[50] = 0,25
termasuk juga dalam himpunan PAROBAYA dengan μPAROBAYA [50] = 0,5
TAHAPAN MEMBANGUN SISTEM FUZZY
Tahapan membangun sistem fuzzy tergantung metode yang digunakan, karena banyak teori/metode untuk membangun sistem fuzzy. Namun secara garis besar dapat disimpulkan sebagai berikut :
Fuzzifikasi
= mengambil masukan nilai crisp dan menentukan derajat dimana nilai-nilai tersebut menjadi anggota
dari setiap himpunan fuzzy yang sesuai -> membuat fungsi keanggotaan
Contoh : masukan crisp 75 derajat ditransformasikan sebagai panas dalam bentuk fuzzy dengan derajat
keanggotaan 0.80.
Inferensi
- mengaplikasikan aturan pada masukan fuzzy yang dihasilkan dalam proses fuzzyfikasi
- mengevaluasi tiap aturan dengan masukan yang dihasilkan dari proses fuzzyfikasi dengan mengevaluasi hubungan atau derajat keanggotaan anteceden/premis setiap aturan.
- derajat keanggotaan/nilai kebenaran dari premis digunakan untuk menentukan nilai kebenaran, bagian consequent/kesimpulan
Proses penentuan Output Crisp
Tergantung teori/metode yang digunakan.
Sumber (bisa di download) :
Komentar tentang Logika Fuzzy